Umelá inteligencia možno dosiahla jeden z najväčších vedeckých prelomov svojej doterajšej histórie. OpenAI tvrdí, že jej experimentálny systém našiel riešenie Navierovho–Stokesovho problému, jednej zo siedmich slávnych miléniových matematických úloh. Výsledok podporuje rozsiahly matematický dôkaz aj počítačová formalizácia, definitívne uznanie matematickou komunitou však ešte len musí prísť.
Ak sa dôkaz potvrdí, pôjde nielen o historický výsledok matematiky, ale aj o mimoriadne silnú ukážku toho, kam sa posunuli schopnosti umelej inteligencie pri samostatnom vedeckom výskume.
Problém odolával matematikom celé desaťročia
Navierove–Stokesove rovnice opisujú pohyb kvapalín a plynov.
Pomáhajú matematicky modelovať napríklad prúdenie vody, vzduchu okolo lietadla, oceánske prúdy, počasie či turbulencie.
Samotné rovnice sú známe už od 19. storočia.
Jeden zásadný problém však zostával nevyriešený: môžu pri určitých podmienkach vytvoriť singularitu, teda stav, v ktorom matematické riešenie prestane byť hladké a niektoré veličiny rastú bez hranice?
Práve túto otázku zaradil Clay Mathematics Institute v roku 2000 medzi sedem Miléniových problémov.
Za vyriešenie každého z nich bola stanovená odmena jeden milión dolárov.
AI tvrdí, že našla singularitu
OpenAI oznámila, že jej systém našiel dôkaz, podľa ktorého sa v trojrozmerných Navierových–Stokesových rovniciach môže vytvoriť singularita v konečnom čase.
Zjednodušene povedané: matematický model ukazuje situáciu, pri ktorej sa pôvodne hladké prúdenie môže dostať do extrémneho stavu, kde prestane existovať klasické hladké riešenie.
To by znamenalo odpoveď na jednu z možností, ktoré zadanie Miléniového problému pripúšťa.
AI teda podľa OpenAI nedokázala, že všetky riešenia zostávajú navždy hladké.
Urobila pravý opak – skonštruovala prípad, ktorý má ukázať, že hladkosť sa môže v konečnom čase rozpadnúť.
Na problém nasadili približne 10-tisíc AI agentov
Spôsob, akým riešenie vzniklo, je takmer rovnako pozoruhodný ako samotný výsledok.
OpenAI použila interný model, ktorý podľa spoločnosti výrazne prekonáva jej verejne dostupné systémy.
Namiesto jediného modelu pracovala súčasne približne 10 000 koordinovaných AI agentov.
Jednotlivé skupiny skúšali rôzne matematické prístupy, porovnávali výsledky a priebežne si odovzdávali najperspektívnejšie nápady.
K riešeniu sa systém dopracoval približne po 88 hodinách.
Celý experiment spotreboval približne 130 miliárd výstupných tokenov a AI agenti si počas práce vymenili okolo 2,7 milióna správ.
Rozvoj schopností umelej inteligencie sledujeme aj v článku o tom, ako Slovensko pripravuje nový systém dohľadu nad umelou inteligenciou.
Dôkaz kontrolovala ďalšia umelá inteligencia
OpenAI nezostala iba pri textovom matematickom dôkaze.
Výsledok bol prevedený aj do systému Lean, ktorý umožňuje formálne overovanie matematických dôkazov počítačom.
Táto fáza trvala ďalších približne 17 hodín.
Formálna verifikácia je dôležitá, pretože počítač kontroluje logické kroky dôkazu podľa presne definovaných pravidiel.
Ani to však automaticky neznamená, že Miléniový problém je oficiálne uzavretý.
Clay Mathematics Institute zatiaľ problém neuzavrel
Tu je najdôležitejšia hranica medzi senzačným titulkom a vedeckou realitou.
Clay Mathematics Institute naďalej uvádza Navierov–Stokesov problém medzi nevyriešenými Miléniovými problémami.
Jeho pravidlá sú mimoriadne prísne.
Navrhované riešenie musí byť publikované vo vhodnom odbornom zdroji a následne musí prejsť rozsiahlym preverovaním nezávislými matematikmi.
Od publikovania musia uplynúť najmenej dva roky a riešenie musí dosiahnuť všeobecné prijatie medzinárodnou matematickou komunitou.
Až potom môže Clay Mathematics Institute pristúpiť k vlastnému hodnoteniu.
OpenAI navyše uviedla, že si za tento výsledok neplánuje nárokovať miliónovú cenu.
Matematik výsledok označil za pozoruhodný
Prvé reakcie odbornej komunity sú mimoriadne zaujímavé.
Matematik Luis Martínez Zoroa z CUNEF University v Madride, ktorý sa výskumu tejto oblasti venuje, označil výsledok za skutočne pozoruhodný.
Odborníci však budú musieť dôkaz podrobne prejsť.
Pri výsledku takejto úrovne môže kontrola jednotlivých argumentov trvať mesiace alebo roky.
História matematiky pozná množstvo údajných riešení veľkých problémov, ktoré sa po detailnej analýze ukázali ako chybné.
Tentoraz je situácia nezvyčajná najmä tým, že súčasťou výsledku je aj formalizovaný dôkaz kontrolovateľný počítačom.
Okolo objavu vznikol aj spor
Príbeh má aj kontroverznú stránku.
Matematici Tristan Buckmaster a Levent Alpöge pracovali v rovnakom období na súvisiacich problémoch a takisto využívali systémy umelej inteligencie.
Po oznámení výsledku OpenAI vznikla verejná diskusia o tom, či mohli byť systémy spoločnosti nepriamo ovplyvnené ich predchádzajúcou prácou.
OpenAI odmieta, že by pri riešení získala prístup k ich konkrétnym neverejným dátam.
Otázka autorstva, využívania dát a spôsobu, akým budú AI laboratóriá pristupovať k vedeckým objavom, tak môže byť do budúcnosti rovnako významná ako samotný matematický výsledok.
AI už nerieši iba úlohy, ktoré poznajú ľudia
Najväčší význam udalosti môže byť práve v tomto bode.
Doterajšie úspechy AI v matematike často spočívali v riešení úloh, ktorých správna odpoveď už bola ľudstvu známa.
V tomto prípade mala umelá inteligencia pracovať na otvorenom probléme, ktorého riešenie predtým nebolo známe.
To predstavuje zásadne vyššiu úroveň schopností.
Výpočtový výkon sa pritom stáva jedným z rozhodujúcich faktorov ďalšieho vývoja umelej inteligencie. O technologických pretekoch sme informovali aj pri predstavení nového čínskeho superpočítača, ktorý sa dostal na čelo svetového rebríčka.
Môže ísť o historický moment pre vedu aj AI
Ak nezávislí matematici potvrdia správnosť dôkazu, význam výsledku bude ďaleko presahovať jednu matematickú rovnicu.
Ukázal by, že systémy umelej inteligencie už dokážu nielen zhromažďovať existujúce poznatky alebo pomáhať vedcom pri výpočtoch, ale potenciálne aj vytvárať nové poznanie na samotnej hranici ľudského výskumu.
Zároveň však zatiaľ platí dôležité slovo: ak.
OpenAI predložila riešenie a prvé odborné reakcie sú veľmi pozitívne. Oficiálne uznanie jedného z Miléniových problémov si však vyžaduje dlhodobé a nezávislé preverenie.
Udalosť na mape
